SISTEMA PERIODICO ARMONICO Y LEYES GENETICAS DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS Ing. Julio Antonio Gutiérrez Samanez
(RESUMEN)
La Ley Periódica de los elementos químicos que fue enunciada por
primera vez por el químico ruso Dimitri Ivanovich Medeleiev, en 1869,
casi paralelamente con el alemán Lothar Meyer, establece que las propiedades de los elementos
químicos son funciones periódicas de sus pesos atómicos. Pero esta ley es tan
sólo un enunciado teórico y no una ley expresada como función matemática.
A partir de los trabajos del ilustre científico cusqueño,
casi olvidado por la ciencia oficial, Dr. Oswaldo Baca Mendoza (1908 -1962),
hemos desarrollado algunas ideas concurrentes al logro de tal expresión
matemática, que, agrupando y periodificando los
elementos químicos, en función de sus números atómicos (Z) y otros parámetros
cuánticos, nos muestran lo que serían las fórmulas de la materia universal.
Trabajo que podemos sintetizar en lo que sigue:
El Dr. Baca Mendoza
propuso en su obra “Leyes genéticas de los elementos Químicos. Nuevo Sistema
Periódico”, Cusco 1953, la expresión (1) o “Ley de
formación sucesiva de núcleos inmediatos” que llamamos Ley de la
distribución horizontal o diacrónica de los elementos:
Z =
k + [1(n)] (1), para valores
de k = 1 y n ³ 0, consiguiendo
definir la serie natural infinita de la formación de los núcleos de los
elementos químicos.
Sabemos que el número cuántico principal n representa a los pisos o
niveles de energía de los átomos, a su vez, cada nivel de energía posee subniveles y orbitales definidos
por los números cuánticos l, ml y ms.
Los subniveles son denotados por las letras s, p, d, f, g, h, i...etc. y contienen a los electrones ordenados
de acuerdo con la serie infinita: 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, ....¥
Serie recurrente que resulta de la expresión:
Nº de electrones por subnivel = 2 (2n –
1) para n ³ 1. (2)
Uno de los ordenamientos de los orbitales,
que llamaremos “estático” es como sigue:
|
Niveles de Energía |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
Subniveles |
1s |
2s 2p |
3s 3p
3d |
4s 4p
4d 4f |
5s
5p 5d 5f 5g |
6s
6p
6d 6f 6g 6h |
7s
7p 7d 7f 7g 7h 7I |
|
Nº de e- |
2 |
2 6 |
2 6
10 |
2 6
10 14 |
2 6
10 14 18 |
2 6
10 14 18 22 |
2 6
10 14 18 22 24 |
Sin embargo, el ordenamiento natural “dinámico” o armónico conocido
como “Aufbau”, que muestra “traslapamientos”
resultantes de las interacciones del cambio de energía del subnivel,
el aumento del número atómico y los efectos de la simetría, es el que se ve en
las series y disposiciones siguientes:
: De la serie infinita (a), se obtiene
la Ley de Configuración electrónica
Configuración electrónica =2
(1,1,3,1,3,1,5,3,1,5,3,1,7,5,3,1,7,5,3,1,9,7,5,3,1,9,7,5,3,1.....) (3).
[donde el número de electrones por subnivel crece de acuerdo con la expresión (2)]
De la serie (a) deducimos dos sistemas de periodificación
armónica, A y B.
SISTEMA DE PERIODIFICACION A
(2); (2,6); (2,6); (2,10,6), (2,10,6); (2,14,10,6);
(2,14,10,6); (2,18,14,10,6); (2,18,14,10,6)....
2 8
8
18 18 32 32 50 50 ...... (b)
SISTEMA DE PERIODIFICACIÓN B
(2); (2);
(6,2); (6,2); (10,6,2), (10,6,2); (14,10,6,2); (14,10,6,2);
(18,14,10,6,2); (18,14,10,6,2)....
2 2 8
8
18 18 32 32 50 50 ...... (g)
Observemos que en estas series el ordenamiento electrónico
corresponde, también, simétricamente, al
número de elementos existentes en cada período, por lo tanto, operando con las
expresiones (b) y (g) se obtienen las leyes periódicas que Baca Mendoza llamaba leyes
genéticas; aunque, las que aquí propongo varían de las que propuso aquel
investigador.
LEYES PERIÓDICAS O DE LA LIMITACIÓN DE LOS PERÍODOS
(PA) PARA EL SISTEMA
A
2 8
8
18 18 32 32 50 50 ...... (b)
2 2(22) 2(22) 2(32) 2(32) 2(42) 2(42) 2(52) 2(52)..... Tomando factor común:
PA = 2 (1, 22, 22, 32, 32, 42, 42, 52, 52..... ) (4)
(PB) PARA EL SISTEMA B
2 2 8
8
18 18 32 32 50
50
...... (g)
2 2 2(22) 2(22) 2(32) 2(32) 2(42) 2(42) 2(52) 2(52).....
PB = 2 (1, 1, 22, 22, 32, 32, 42, 42, 52, 52..... ) (5)
Estas Leyes definen matemáticamente las periodificaciones.
En el sistema A [serie (b)], después del primer término, 2 (Bloque de
dos elementos del primer período), los períodos son pareados o binódicos (la expresión bínodo
fue introducida por el Dr. Baca): 2, 8 ,8, 18, 18, 32, 32, 50, 50, 72, 72, 98,
98,… y, en el sistema B, todos los períodos son pareados o binódicos,
es decir, tienen simetría exacta en su crecimiento (2,2, 8, 8, 18,18, 32, 32,
50,50,...) ó (4, 16, 36, 64, 100, 144, 196....en bínodos)
Esta serie binódica B se reduce a la
expresión parabólica general Y = 4 m2, donde Y es la función periódica binódica B creciente
o progresiva en función a m ≥ 1 que es el número del bínodo
o par de períodos.
Sumando los términos de la serie tendremos: Z = 4 ∑(mi)2 para i=1 hasta n, y Z
Número atómico creciente.
Con lo que podemos diseñar las tablas periódicas para ambos sistemas:
|
Subniveles |
1s |
2s |
2p |
3s |
3p |
4s |
3d |
4p |
5s |
|
NºAtómico(Z) |
1,2 |
3,4 |
5,6,7,8,9,10 |
11,12, |
13,14,15,16,17,18 |
19,20 |
21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 |
31,32,33,34,35,36 |
37,38 |
|
Nº elementos |
2 |
2 |
6 |
2 |
6 |
2 |
10 |
6 |
2 |
|
4d |
5p |
6s |
4f |
5d |
|
39,40,41,42,43,44,45,46,47,48 |
49,50,51,52,53,54 |
55,56 |
57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70 |
71,72,73,74,75,76,77,78,79,80 |
|
10 |
6 |
2 |
14 |
10 |
|
6p |
7s |
5f |
6d |
7p |
|
81,82,83,84,85,86 |
87,88 |
89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102 |
103,104,105,106,107,108,109,110,111,112 |
113,114,115,116,117,118 |
|
6 |
2 |
14 |
10 |
6 |
Estas series ordenadas podemos distribuirlas por niveles de energía en
dos sistemas:
|
|
SYSTEM A |
|
SYSTEM B |
|
|
Form A-1 |
Form A-2 |
|
Form B-1 |
Form B-2 |
|
1s
|
1s |
|
1s |
1s |
|
2s 2p |
2s 2p |
|
2s |
2s |
|
3s 3p
|
3s 3p |
|
2p 3s |
2p 3s |
|
4s 3d 4p |
4s 3d 4p |
|
3p 4s |
3p 4s |
|
5s 4d 5p |
5s 4d 5p |
|
3d 4p 5s |
3d 4p 5s |
|
6s 4f 5d 6p |
6s 4f 5d 6p |
|
4d 5p 6s |
4d 5p 6s |
|
7s 5f 6d 7p |
7s 5f 6d 7p |
|
4f 5d 6p 7s |
4f 5d 6p 7s |
|
8s 5g 6f 7d 8p |
8s 5g 6f 7d 8p |
|
5f 6d 7p 8s |
5f 6d 7p 8s |
|
9s 6g 7f 8d 9p |
9s 6g 7f 8d 9p |
|
5g 6f 7d 8p 9s |
5g 6f 7d 8p 9s |
|
|
|
|
6g 7f 8d 9p 10s |
6g 7f 8d 9p10s |
La misma distribución expresada en términos de número máximo de electrones diferenciantes por nivel y subnivel, corresponde también al número de elementos por niveles de energía y bloques (s, p, d, f,..)
|
|
SYSTEM A |
|
SYSTEM B |
|
|
Form A-1 |
Form
A-2 |
|
Form B-1 |
Form
B-2 |
|
2
|
2 |
|
2 |
|
|
2 6
|
2 6 |
|
2 |
2 |
|
2 6
|
2 6 |
|
2 6 |
2 6 |
|
2 10 6 |
2 10 6 |
|
2 6 |
2 6 |
|
2 10 6 |
2 10 6 |
|
2 10 6 |
2 10 6 |
|
2 14 10 6
|
2 14 10 6 |
|
2 10 6 |
2 10 6 |
|
2 14 10 6 |
2 14 10 6 |
|
2 14 10 6 |
2 14 10 6 |
|
2 18 14 10 6
|
2 18 14 10 6 |
|
2 14 10 6 |
2 14 10 6 |
|
2 18 14 10 6
|
2 18 14 10 6 |
|
2 18 14 10 6 |
2 18 14 10 6 |
|
|
|
|
2 18 14 10 6 |
2 18 14 10 6 |
El lector observará que el número creciente de los bloques de elementos está en función del número creciente de electrones en los niveles y subniveles (s,p,d,f,g..)
LEYES DE AGRUPACIÓN VERTICAL O DE GRUPOS
Esta periodicidad es funcional y armónica, con la Ley de agrupamiento vertical o sincrónico de los elementos (Zg) que el Dr. Baca
llamó Ley de grupos la que resulta de sumar los términos en cada una
de las series (b) y (g)
PARA EL SISTEMA A
Operando con la expresión (b)
2 +
8 + 8
+ 18 +
18 + 32
+ 32 +
50 + 50 ......
2 + 2(22)
+ 2(22) + 2(32) + 2(32) +
2(42) + 2(42) + 2(52) + 2(52)..... Tomando factor común:
2 (1 + 22 + 22 +